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miércoles, 22 de agosto de 2012

ecuaciones aditiva y multiplicativa

aquí un ejercicio con suma con ecuaciones y la resta con ecuaciones


3(x - 5)  =  2(x + 2)
         3x - 15  = 2x + 4
         3x + -15= 2x + 4
          3x - 2x  = 4 + 15
                    x = 19

¿ Es 6 una solución para la ecuación      3x - 1 = 2x +5?

           3x -1   = 2x + 5
          3(6)-1  = 2(6) + 5    <Se sustituyó el x por el 6>
          18 - 1  = 12 + 5       <Se resuelve en ambos lados>
                17 = 17

acá para que lo resuelvan

 1.     2x + 5 = 1
  
 2.      3x = 21

Pasos para resolver un problema
Ana tiene 2 € más que Berta, Berta tiene 2 € más que Eva y Eva 2 € más que Luisa. Entre las cuatro amigas tienen 48 €. ¿Cuántos euros tiene cada una de ellas?

o Comprender el enunciado
Se debe leer el problema las veces que sean necesarias para distinguir los datos conocidos y el dato desconocido que se quiere hallar, es decir, la incógnita.
o Plantear la ecuación
Elegimos como incógnita x la cantidad de euros que tiene Luisa.
Cantidad de euros que tiene Luisa → x
Las cantidades de las otras tres chicas se escriben en función de x:
Cantidad que tiene Eva → x + 2
Cantidad que tiene Berta → (x + 2) + 2 = x + 4
Cantidad que tiene Ana → (x + 4) + 2 = x + 6
o Resolver la ecuación
Escribimos la condición de que la suma es 48:
x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 48
4x + (2 + 4 + 6) = 48 → 4x + 12 = 48 → 4x = 48 - 12
x = 36 4 = 9 . Luisa tiene 9 €. Eva tiene 9 + 2 = 11 €. Berta tiene 13 € y Ana 15 €.
o Comprobación
Las cantidades que tienen son: 9, 11, 13 y 15 €. Eva tiene 2 € más que Luisa; Berta, 2 € más que Eva, etc.
La suma de las cantidades es 48 €: 9 + 11 + 13 + 15 = 48.





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