ecuaciones aditiva y multiplicativa

aquí un ejercicio con suma con ecuaciones y la resta con ecuaciones

3(x - 5)  =  2(x + 2)

         3x - 15  = 2x + 4

         3x + -15= 2x + 4

          3x - 2x  = 4 + 15

                    x = 19

¿ Es 6 una solución para la ecuación      3x - 1 = 2x +5?

           3x -1   = 2x + 5

          3(6)-1  = 2(6) + 5    <Se sustituyó el x por el 6>

          18 - 1  = 12 + 5       <Se resuelve en ambos lados>

                17 = 17

acá para que lo resuelvan

 1.     2x + 5 = 1

  

 2.      3x = 21

Pasos para resolver un problema

Ana tiene 2 € más que Berta, Berta tiene 2 € más que Eva y Eva 2 € más que Luisa. Entre las cuatro amigas tienen 48 €. ¿Cuántos euros tiene cada una de ellas?

o Comprender el enunciado

Se debe leer el problema las veces que sean necesarias para distinguir los datos conocidos y el dato desconocido que se quiere hallar, es decir, la incógnita.

o Plantear la ecuación

Elegimos como incógnita x la cantidad de euros que tiene Luisa.

Cantidad de euros que tiene Luisa → x

Las cantidades de las otras tres chicas se escriben en función de x:

Cantidad que tiene Eva → x + 2

Cantidad que tiene Berta → (x + 2) + 2 = x + 4

Cantidad que tiene Ana → (x + 4) + 2 = x + 6

o Resolver la ecuación

Escribimos la condición de que la suma es 48:

x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 48

4x + (2 + 4 + 6) = 48 → 4x + 12 = 48 → 4x = 48 - 12

x = 36 4 = 9 . Luisa tiene 9 €. Eva tiene 9 + 2 = 11 €. Berta tiene 13 € y Ana 15 €.

o Comprobación

Las cantidades que tienen son: 9, 11, 13 y 15 €. Eva tiene 2 € más que Luisa; Berta, 2 € más que Eva, etc.

La suma de las cantidades es 48 €: 9 + 11 + 13 + 15 = 48.